package DynamicProgramming;//给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
//
// 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。 
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// 你可以认为每种硬币的数量是无限的。 
//
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// 示例 1： 
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//输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
//输出：3 
//解释：11 = 5 + 5 + 1 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：coins = [2], amount = 3
//输出：-1 
//
// 示例 3： 
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// 
//输入：coins = [1], amount = 0
//输出：0
// 
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// 示例 4： 
//
// 
//输入：coins = [1], amount = 1
//输出：1
// 
//
// 示例 5： 
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// 
//输入：coins = [1], amount = 2
//输出：2
// 
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// 
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// 提示： 
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// 
// 1 <= coins.length <= 12 
// 1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1 
// 0 <= amount <= 10⁴ 
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import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class coinChange {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        /**
         * 分析得是完全背包问题，即恰好凑够钱数且硬币数量最少
         * dp[j]为当总额为j时所需要的硬币数量最少为dp[j]
         * 观察可得,当考虑硬币i时，当前所需硬币数只和dp[j-coins[i]]有关
         * 若dp[j-coins[i]]有值，则dp[j]为当前值和dp[j-coins[i]]+1，取最小
         * */
        int len = coins.length;
        int[] dp = new int[amount+1];
        //初始化,当amount为0时，dp[0]=0，其他时初始最大值
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;

        for (int j = 0; j <= amount; j++) {
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                //若dp[j-coins[i]]有值，则dp[j]为当前值和dp[j-coins[i]]+1，取最小
                if(j>=coins[i] && dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE){
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1) ;
                }
            }
        }
        //如果最后的值是初始最大值，则说明不能找零 返回-1
        return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
